دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
برای ارتباط با ما می توانید از طریق شماره موبایل زیر از طریق تماس و پیامک با ما در ارتباط باشید
در صورت عدم پاسخ گویی از طریق پیامک با پشتیبان در ارتباط باشید
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
درصورت عدم همخوانی توضیحات با کتاب
از ساعت 7 صبح تا 10 شب
ویرایش: 2
نویسندگان: Theodore G. Faticoni(auth.)
سری:
ISBN (شابک) : 9781118204481, 9781118243879
ناشر: Wiley
سال نشر: 2012
تعداد صفحات: 349
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 7 مگابایت
در صورت تبدیل فایل کتاب The Mathematics of Infinity: A Guide to Great Ideas به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب ریاضیات بی نهایت: راهنمای ایده های بزرگ نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
\". ... کتابی مسحور کننده برای آن دسته از افرادی که در علوم کامپیوتر یا ریاضیات مجذوب مفهوم بی نهایت هستند.\"? بررسی های محاسباتی
\ "... مقدمه ای بسیار خوب برای نظریه مجموعه ها... خواندنی آسان و مناسب برای خودآموزی... بسیار توصیه می شود."؟ انتخاب
مفهوم بی نهایت مجذوب و گیج شده است. بشر برای قرن ها با نظریه ها و ایده هایی که حتی ریاضیدانان کارکشته را به تعجب وا می دارد. ریاضیات بینهایت: راهنمای ایدههای عالی، ویرایش دوم به طور منحصربهفردی به بررسی این موضوع میپردازد که چگونه میتوانیم این ایدهها را وقتی که عقل سلیم ما در نتیجهگیریهایی که میگیریم سرکشی میکند، دستکاری کنیم.
همچنان از کار گستردهاش در مورد این موضوع استفاده میکند. ، نویسنده ارائه ای کاربرپسند ارائه می دهد که از سخت گیری های ریاضی غیر ضروری و عمیق جلوگیری می کند. این ویرایش دوم پوشش مهمی از منطق و مجموعهها، عناصر و محمولها، کاردینالها بهعنوان ترتیبی، و فیزیک ریاضی را ارائه میکند. استدلالهای کلاسیک و مثالهای گویا در سراسر کتاب ارائه شدهاند و با پیشرفت تدریجی مفاهیم پیچیده طراحی شدهاند تا دیدگاه شهودی خوانندگان از جهان را مبهوت کنند.
با برخوردی در دسترس و متعادل از مفاهیم و نظریه، این کتاب بر موضوعات زیر تمرکز دارد:
منطق، مجموعهها و توابع
اعداد اول
شمارش مجموعه های بی نهایت
مجموعه های منظم
کاردینال های بی نهایت
منطق و متا ریاضیات
استقراء و اعداد
ارائه گزارشی جذاب از مفاهیم بینهایت، ریاضیات بینهایت:
راهنمای ایدههای عالی، نسخه دوم مکملی روشنگر برای دروس ریاضی
در تئوری مجموعهها در مقطع کارشناسی است. این کتاب همچنین به
عنوان یک مرجع جذاب برای افرادی که به ریاضیات متمایل هستند و
علاقه مند به یادگیری در مورد دنیای ریاضیات غیر شهودی هستند،
عمل می کند. صفحات 29-65):
توابع فصل 3 (صفحه های 67-105):
فصل 4 شمارش مجموعه های بی نهایت (صفحه های 107-135):
فصل 5 کاردینال های بی نهایت (صفحه های 137-200):
فصل 6 خوب؟ مجموعه های مرتب شده (صفحات 201-244):
فصل 7 استقراها و اعداد (صفحات 245-290):
فصل 8 اعداد اول (صفحات 291-314):
فصل 9 منطق و Meta?Mathematics (صفحات 315-332):
". . . an enchanting book for those people in computer science or mathematics who are fascinated by the concept of infinity."?Computing Reviews
". . . a very well written introduction to set theory . . . easy to read and well suited for self-study . . . highly recommended."?Choice
The concept of infinity has fascinated and confused mankind for centuries with theories and ideas that cause even seasoned mathematicians to wonder. The Mathematics of Infinity: A Guide to Great Ideas, Second Edition uniquely explores how we can manipulate these ideas when our common sense rebels at the conclusions we are drawing.
Continuing to draw from his extensive work on the subject, the author provides a user-friendly presentation that avoids unnecessary, in-depth mathematical rigor. This Second Edition provides important coverage of logic and sets, elements and predicates, cardinals as ordinals, and mathematical physics. Classic arguments and illustrative examples are provided throughout the book and are accompanied by a gradual progression of sophisticated notions designed to stun readers' intuitive view of the world.
With an accessible and balanced treatment of both concepts and theory, the book focuses on the following topics:
Logic, sets, and functions
Prime numbers
Counting infinite sets
Well ordered sets
Infinite cardinals
Logic and meta-mathematics
Inductions and numbers
Presenting an intriguing account of the notions of infinity, The Mathematics of Infinity: A Guide to Great Ideas, Second Edition is an insightful supplement for mathematics courses on set theory at the undergraduate level. The book also serves as a fascinating reference for mathematically inclined individuals who are interested in learning about the world of counterintuitive mathematics.
Content:1. Logic 1 1.1 Axiomatic Method 2 1.2 Tabular Logic 3 1.3 Tautology 9 1.4 Logical Strategies 15 1.5 Implications From Implications 17 1.6 Universal Quantifiers 20 1.7 Fun With Language and Logic 22 2. Sets 29 2.1 Elements and Predicates 30 2.2 Cartesian Products 45 2.3 Power Sets 48 2.4 Something From Nothing 50 2.5 Indexed Families of Sets 56 3. Functions 65 3.1 Functional Preliminaries 66 3.2 Images and Preimages 81 3.3 One-to-One and Onto Functions 90 3.4 Bijections 95 3.5 Inverse Functions 97 4. Counting Infinite Sets 105 4.1 Finite Sets 105 4.2 Hilbert’s Infinite Hotel 113 4.3 Equivalent Sets and Cardinality 128 5. Infinite Cardinals 135 5.1 Countable Sets 136 5.2 Uncountable Sets 149 5.3 Two Infinites 159 5.4 Power Sets 166 5.5 The Arithmetic of Cardinals 180 6. Well Ordered Sets 199 6.1 Successors of Elements 199 6.2 The Arithmetic of Ordinals 210 6.3 Cardinals as Ordinals 222 6.4 Magnitude versus Cardinality 234 7. Inductions and Numbers 243 7.1 Mathematical Induction 243 7.2 Sums of Powers of Integers 260 7.3 Transfinite Induction 264 7.4 Mathematical Recursion 274 7.5 Number Theory 279 7.6 The Fundamental Theorem of Arithmetic 283 7.7 Perfect Numbers 285 8. Prime Numbers 289 8.1 Prime Number Generators 289 8.2 The Prime Number Theorem 292 8.3 Products of Geometric Series 296 8.4 The Riemann Zeta Function 302 8.5 Real Numbers 307 9. Logic and Meta-Mathematics 313 9.1 The Collection of All Sets 313 9.2 Other Than True or False 317 9.3 Logical Implications of A Theory of Everything 326 Bibliography 283 Index 284