Introduction to finite and infinite dimensional lie (super)algebras

ابرجبرهای دروغ تعمیم طبیعی جبرهای دروغ هستند که در هندسه، نظریه اعداد، نظریه میدان سنج و نظریه ریسمان کاربرد دارند. مقدمه ای بر جبرها و ابرجبرهای با ابعاد متناهی و نامتناهی نظریه ابرجبرهای دروغ، جبرهای آنها و نمایش آنها را معرفی می کند.

مطالب تحت پوشش از تعاریف اولیه گروه‌های Lie تا طبقه‌بندی نمایش‌های محدود بعدی جبرهای دروغ نیمه ساده را شامل می‌شود. در حالی که در مورد تمام کلاس‌های جبرهای Lie با ابعاد محدود و نامتناهی و ابرجبرهای Lie از نظر کلاس‌های مختلف سیستم‌های ریشه آنها بحث می‌شود، این کتاب بر جبرهای Kac-Moody تمرکز دارد. با تمرین‌های متعدد و مثال‌های کار شده، برای دوره‌های تحصیلات تکمیلی در گروه‌های دروغ و جبرهای دروغ ایده‌آل است.

• درباره ساختار بنیادی و همه روابط ریشه‌ای جبرهای دروغ و ابرجبرهای دروغ و ابعاد متناهی و نامتناهی آنها بحث می‌کند. تئوری بازنمایی
• به طور دقیق ابرجبرهای BKM Lie، کلاس‌های مختلف سیستم‌های ریشه خیالی آن‌ها، طبقه‌بندی کامل آن‌ها، ابرکثرت‌های ریشه، و هویت‌های ترکیبی مرتبط را توصیف می‌کند
• شامل جداول متعددی از ویژگی‌های افراد Lie Algebras and Lie superalgebras
• بر جبرهای Kac-Moody تمرکز می کند

Lie superalgebras are a natural generalization of Lie algebras, having applications in geometry, number theory, gauge field theory, and string theory. Introduction to Finite and Infinite Dimensional Lie Algebras and Superalgebras introduces the theory of Lie superalgebras, their algebras, and their representations.

The material covered ranges from basic definitions of Lie groups to the classification of finite-dimensional representations of semi-simple Lie algebras. While discussing all classes of finite and infinite dimensional Lie algebras and Lie superalgebras in terms of their different classes of root systems, the book focuses on Kac-Moody algebras. With numerous exercises and worked examples, it is ideal for graduate courses on Lie groups and Lie algebras.

• Discusses the fundamental structure and all root relationships of Lie algebras and Lie superalgebras and their finite and infinite dimensional representation theory
• Closely describes BKM Lie superalgebras, their different classes of imaginary root systems, their complete classifications, root-supermultiplicities, and related combinatorial identities
• Includes numerous tables of the properties of individual Lie algebras and Lie superalgebras
• Focuses on Kac-Moody algebras