Nonsmooth Mechanics: Models, Dynamics and Control

اکنون در ویرایش سوم خود، این مرجع استاندارد، درمان جامعی از سیستم‌های مکانیکی غیرصاف است که برای برجسته‌تر کردن مسائل مرتبط با کنترل و مدل‌سازی مجدداً متمرکز شده است. این سیستم‌های لاگرانژی و نیوتن-اویلر را پوشش می‌دهد و ابزارهای ریاضی مانند تجزیه و تحلیل محدب و نظریه مکمل را به تفصیل شرح می‌دهد. روش‌هایی که مکانیک غیرصاف را تحت تأثیر قرار می‌دهند و تحت تأثیر تحلیل موقعیت خوب، تحلیل عددی و شبیه‌سازی، مدل‌سازی و کنترل قرار می‌گیرند توضیح داده شده‌اند. قوانین تماس/تاثیر، تئوری پایداری و کنترل ردیابی مسیر با یک چارچوب ریاضی که از سیستم‌های مکمل و اجزای اندازه‌گیری-دیفرانسیل تشکیل شده است، شرح مفصلی ارائه می‌دهند. پیوندها با مدارهای الکتریکی با عناصر غیرهموار با ارزش مجموعه و همچنین با سایر سیستم‌های دینامیکی غیرصاف مانند سیستم‌های خطی تکانه‌ای و تکه‌ای برقرار می‌شوند.
مکانیک غیرصاف (ویرایش سوم) ساختار موضعی آشنا از خود را حفظ می‌کند. پیشینیان، اما به طور اساسی بازنویسی، ویرایش و به روز شده است تا نتایج قابل توجهی را که در قرن بیست و یکم پدیدار شد، شامل پیشرفت‌هایی در موارد زیر باشد:

• وجود و منحصر به فرد بودن راه‌حل‌ها؛
  
• مدل های ضربه؛
  
• توسعه قضیه لاگرانژ- دیریکله و ردیابی مسیر. و
  
• مشکلات تکمیلی تماس با اصطکاک و بدون اصطکاک به خوبی شکل گرفته است. ارائه) و مثال هایی برای نشان دادن تحولات نظری استفاده می شود. مواد معرفی‌کننده ریاضیات مکانیک غیرصاف بهبود یافته‌اند تا طیف وسیعی از کاربردهایی را که از زمان انتشار نسخه دوم توسعه یافته است منعکس کند. جزئیات برخی از ضروریات ریاضی در چهار ضمیمه ارائه شده است.
  با کتابشناسی بهبود یافته با بیش از 1300 مرجع و پوشش گسترده، مکانیک غیرهموار (ویرایش سوم) مطمئنا منبع ارزشمندی برای محققان و فارغ التحصیلان در حال مطالعه در مورد کنترل سیستم های مکانیکی، رباتیک، مواد دانه ای و زمینه های مرتبط ریاضیات کاربردی هستند.

  «دو ویژگی برتر کتاب، به نظر من بررسی دقیق آن از ادبیات ... و ارائه دقیق آن است. از نمونه‌های بسیاری که هم تکنیک‌ها و هم محدودیت‌های آن‌ها را نشان می‌دهند... برای خوانندگان علاقه‌مند به این حوزه، این کتاب به عنوان یک بررسی مقدماتی عالی عمل می‌کند."

  اندرو لوئیس در Automatica

  "با وضوح نوشته شده است، حاوی آخرین نتایج تحقیقاتی در زمینه مشکلات ضربه برای اجسام صلب است و برای ریاضیدانان کاربردی و مهندسان توصیه می شود."
  

  Panagiotis D. Panagiotopoulos در بررسی‌های ریاضی

  "این ارائه در ترکیب ریاضیات دقیق با تعداد زیادی مثال عالی است... به خواننده اجازه می‌دهد مفاهیم اساسی را درک کند."
  

  هانس تروگر در خلاصه های ریاضی

  <

Now in its third edition, this standard reference is a comprehensive treatment of nonsmooth mechanical systems refocused to give more prominence to issues connected with control and modelling. It covers Lagrangian and Newton–Euler systems, detailing mathematical tools such as convex analysis and complementarity theory. The ways in which nonsmooth mechanics influence and are influenced by well-posedness analysis, numerical analysis and simulation, modelling and control are explained. Contact/impact laws, stability theory and trajectory-tracking control are given detailed exposition connected by a mathematical framework formed from complementarity systems and measure-differential inclusions. Links are established with electrical circuits with set-valued nonsmooth elements as well as with other nonsmooth dynamical systems like impulsive and piecewise linear systems.
Nonsmooth Mechanics (third edition) retains the topical structure familiar from its predecessors but has been substantially rewritten, edited and updated to account for the significant body of results that have emerged in the twenty-first century—including developments in:

• the existence and uniqueness of solutions;
  
• impact models;
  
• extension of the Lagrange–Dirichlet theorem and trajectory tracking; and
  
• well-posedness of contact complementarity problems with and without friction.
  

Many figures (both new and redrawn to improve the clarity of the presentation) and examples are used to illustrate the theoretical developments. Material introducing the mathematics of nonsmooth mechanics has been improved to reflect the broad range of applications interest that has developed since publication of the second edition. The detail of some mathematical essentials is provided in four appendices.
With its improved bibliography of over 1,300 references and wide-ranging coverage, Nonsmooth Mechanics (third edition) is sure to be an invaluable resource for researchers and postgraduates studying the control of mechanical systems, robotics, granular matter and relevant fields of applied mathematics.

“The book’s two best features, in my view are its detailed survey of the literature… and its detailed presentation of many examples illustrating both the techniques and their limitations… For readers interested in the field, this book will serve as an excellent introductory survey.”

Andrew Lewis in Automatica

“It is written with clarity, contains the latest research results in the area of impact problems for rigid bodies and is recommended for both applied mathematicians and engineers.”

Panagiotis D. Panagiotopoulos in Mathematical Reviews

“The presentation is excellent in combining rigorous mathematics with a great number of examples… allowing the reader to understand the basic concepts.”

Hans Troger in Mathematical Abstracts