Music Through Fourier Space: Discrete Fourier Transform in Music Theory

این کتاب وضعیت هنر در استفاده از تبدیل فوریه گسسته (DFT) ساختارهای موسیقی مانند ریتم ها یا مقیاس ها را توضیح می دهد. نویسنده به‌ویژه DFT توزیع‌های طبقاتی، هم‌متری و مسئله بازیابی فاز، ضرایب فوریه صفر و کاشی‌کاری، برجستگی، برون‌یابی به تبدیل فوریه پیوسته و فضاهای پیوسته، و معنای فازهای ضرایب فوریه را توضیح می‌دهد.

این اولین کتاب درسی است که به این موضوع اختصاص دارد و با مثال‌ها و تمرین‌هایی برای محققین و دانشجویان پیشرفته در مقاطع کارشناسی و کارشناسی ارشد موسیقی، علوم کامپیوتر و مهندسی مناسب است. نویسنده مطالب تکمیلی آنلاین را در دسترس قرار داده است، و این کتاب همچنین برای تمرین‌کنندگانی مناسب است که می‌خواهند در مورد تکنیک‌های درک مفاهیم موسیقی بیاموزند و می‌خواهند بینش موسیقیایی در مورد مسائل ریاضی به دست آورند.

This book explains the state of the art in the use of the discrete Fourier transform (DFT) of musical structures such as rhythms or scales. In particular the author explains the DFT of pitch-class distributions, homometry and the phase retrieval problem, nil Fourier coefficients and tilings, saliency, extrapolation to the continuous Fourier transform and continuous spaces, and the meaning of the phases of Fourier coefficients.

This is the first textbook dedicated to this subject, and with supporting examples and exercises this is suitable for researchers and advanced undergraduate and graduate students of music, computer science and engineering. The author has made online supplementary material available, and the book is also suitable for practitioners who want to learn about techniques for understanding musical notions and who want to gain musical insights into mathematical problems.