Boundaries of a Complex World

موضوع اصلی این کتاب میزانی است که ساختار مرزهای دینامیکی آزاد یک سیستم، تکامل سیستم را به عنوان یک کل کنترل می کند. با به کارگیری سه نوع تفکر متعامد - ریاضی، ساخت‌گرا و ریخت‌شناسی، این مفاهیم را با استفاده از کاربردها برای مسائل منتخب از علوم اجتماعی و زیستی و همچنین اقتصاد نشان می‌دهد.

در زمینه‌ای وسیع‌تر، معرفی و مرور می‌کند. برخی از رویکردهای ریاضی مدرن به علم سیستم های پیچیده روش‌های مدل‌سازی استاندارد (بر اساس معادلات دیفرانسیل غیرخطی، سیستم‌های دینامیکی، نظریه گراف، اتوماتای ​​سلولی، فرآیندهای تصادفی یا نظریه اطلاعات) برای مطالعه مسائل محلی مناسب هستند. با این حال، آنها نمی توانند به طور همزمان تمام جنبه ها و پدیده های مختلف یک سیستم پیچیده را در نظر بگیرند و رویکردهای جدیدی برای حل مشکل چالش برانگیز همبستگی بین پدیده ها در سطوح و سلسله مراتب مختلف، جنبه های خودسازماندهی و حافظه-تکاملی آنها، رشد مورد نیاز است. ساختارهای اضافی و در نهایت لازم است توضیح دهند که چرا و چگونه چنین سیستم های پیچیده ای می توانند هم استحکام و هم انعطاف را نشان دهند.

این متن در سطح فارغ التحصیل همچنین مخاطبان بین رشته ای گسترده تری را مورد خطاب قرار می دهد و سطح ریاضی را اساساً در سراسر کتاب یکنواخت نگه می دارد. ، و فقط شامل عناصر اساسی از حساب دیفرانسیل و انتگرال، جبر، هندسه و نظریه سیستم ها است.

The central theme of this book is the extent to which the structure of the free dynamical boundaries of a system controls the evolution of the system as a whole. Applying three orthogonal types of thinking - mathematical, constructivist and morphological, it illustrates these concepts using applications to selected problems from the social and life sciences, as well as economics.

In a broader context, it introduces and reviews some modern mathematical approaches to the science of complex systems. Standard modeling approaches (based on non-linear differential equations, dynamic systems, graph theory, cellular automata, stochastic processes, or information theory) are suitable for studying local problems. However they cannot simultaneously take into account all the different facets and phenomena of a complex system, and new approaches are required to solve the challenging problem of correlations between phenomena at different levels and hierarchies, their self-organization and memory-evolutive aspects, the growth of additional structures and are ultimately required to explain why and how such complex systems can display both robustness and flexibility.

This graduate-level text also addresses a broader interdisciplinary audience, keeping the mathematical level essentially uniform throughout the book, and involving only basic elements from calculus, algebra, geometry and systems theory.