Philosophy of Mathematics: Set Theory, Measuring Theories, and Nominalism

یکی از علایق اصلی فلسفه روشن شدن مفروضات، مقدمات و تناقضات است. نقش مشتقات صوری، مفهوم اولویت و شهود اصول و ویژگی های ریاضی باید مورد بررسی قرار گیرد. این کتاب سهمی در دیدگاه‌های اسمی و افلاطونی در ریاضیات است، مانند «برهان ضروری بودن» W. v. O. Quine H. Putnam و «برهان هیچ تفاوتی نمی‌کند» A. Baker. نه تنها در گذشته، بخش سوم مسائل میل، فرژس و وحدت ریاضیات و تصور متناقض دکارت از جوهرهای ریاضی را نشان می دهد. این مقالات با هم به ما اشاره ای به رابطه بین ریاضیات و جهان می دهند، یعنی یکی از مسائل اصلی در فلسفه ریاضیات و فلسفه علم.

One main interest of philosophy is to become clear about the assumptions, premisses and inconsistencies. The role of formal derivations, the concept of apriority, and the intuitions of mathematical principles and properties need to be examined. The book is a contribution on nominalistic and platonistic views in mathematics, like the "indispensability argument" of W. v. O. Quine H. Putnam and the "makes no difference argument" of A. Baker. Not only in retrospect, the third part shows the problems of Mill, Freges and the unity of mathematics and Descartess contradictional conception of mathematical essences. Together, these articles give us a hint into the relationship between mathematics and world, that is, one of the central problems in philosophy of mathematics and philosophy of science.