Applied RVE reconstruction and homogenization of heterogeneous materials

توابع همبستگی آماری یک کلاس شناخته شده از توصیفگرهای آماری هستند که می توانند برای توصیف مورفولوژی و رابطه ریزساختار-ویژگی ها استفاده شوند. یک مطالعه جامع برای استفاده از این توابع همبستگی برای بازسازی و همگن سازی در مواد نانوکامپوزیتی انجام شده است. توابع همبستگی از تکنیک های مختلف مانند میکروسکوپ (SEM یا TEM)، پراکندگی پرتو ایکس با زاویه کوچک (SAXS) اندازه گیری می شوند و می توانند از طریق شبیه سازی مونت کارلو تولید شوند. در این کتاب، تکنیک‌های تجربی مختلفی مانند SAXS و پردازش تصویر ارائه شده است که برای اندازه‌گیری همبستگی تابع همبستگی دو نقطه‌ای برای کامپوزیت‌های پلیمری چند فازی استفاده می‌شود.

توابع همبستگی مرتبه بالاتر باید محاسبه یا اندازه گیری شوند تا دقت رویکرد پیوسته آماری افزایش یابد. برای دستیابی به این هدف، یک روش تقریب جدید برای به دست آوردن توابع همبستگی نقطه N برای مواد ناهمگن چند فازی استفاده می‌شود. توابع دو نقطه ای اندازه گیری شده با تکنیک های مختلف برای بازسازی ریزساختار محیط های ناهمگن مورد بهره برداری قرار گرفته اند.

تئوری پیوسته آماری برای پیش‌بینی هدایت حرارتی مؤثر و مدول الاستیک کامپوزیت‌های پلیمری استفاده می‌شود. توابع احتمال نقطه N به عنوان توصیف‌کننده آماری اجزاء برای حل همگن کنتراست قوی برای رسانایی گرمایی مؤثر و خواص مدول الاستیک مواد ناهمگن مورد بهره‌برداری قرار گرفته‌اند. در نهایت، ریزساختار بازسازی شده برای محاسبه خواص موثر و مدل‌سازی آسیب مواد ناهمگن استفاده می‌شود.

Statistical correlation functions are a well-known class of statistical descriptors that can be used to describe the morphology and the microstructure-properties relationship. A comprehensive study has been performed for the use of these correlation functions for the reconstruction and homogenization in nano-composite materials. Correlation functions are measured from different techniques such as microscopy (SEM or TEM), small angle X-ray scattering (SAXS) and can be generated through Monte Carlo simulations.  In this book, different experimental techniques such as SAXS and image processing are presented, which are used to measure two-point correlation function correlation for multi-phase polymer composites.

Higher order correlation functions must be calculated or measured to increase the precision of the statistical continuum approach. To achieve this aim, a new approximation methodology is utilized to obtain N-point correlation functions for multiphase heterogeneous materials. The two-point functions measured by different techniques have been exploited to reconstruct the microstructure of heterogeneous media.

Statistical continuum theory is used to predict the effective thermal conductivity and elastic modulus of polymer composites. N-point probability functions as statistical descriptors of inclusions have been exploited to solve strong contrast homogenization for effective thermal conductivity and elastic modulus properties of heterogeneous materials.  Finally, reconstructed microstructure is used to calculate effective properties and damage modeling of heterogeneous materials.