دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب The Nature and Origins of Modern Mathematics: an Elementary Introduction
دانلود کتاب ماهیت و ریشه های ریاضیات مدرن: مقدماتی ابتدایی
مشخصات کتاب
The Nature and Origins of Modern Mathematics: an Elementary Introduction
ویرایش: version 27 Jul 2009
نویسندگان: Andrew McLennan
سری: expository notes
ناشر:
سال نشر: 2009
تعداد صفحات: 462
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 3 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 44,000
در صورت تبدیل فایل کتاب The Nature and Origins of Modern Mathematics: an Elementary Introduction به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب ماهیت و ریشه های ریاضیات مدرن: مقدماتی ابتدایی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب ماهیت و ریشه های ریاضیات مدرن: مقدماتی ابتدایی
ماهیت و خاستگاه ریاضیات مدرن: مقدمه ای ابتدایی آیا آموزش ریاضی همیشه باید مانند جنگ خندق باشد، با هر سخنرانی اختصاص داده شده به یک مفهوم واحد و به دنبال آن یک مجموعه مسئله تکراری که محاسبات مکانیکی را تحت فشار قرار می دهد؟ علاوه بر کتاب‌هایی که به آرامی و با دقت یک لایه آجر را در جای خود قرار می‌دهند، سپس به سطح بعدی می‌روند، آیا نباید کتاب‌هایی وجود داشته باشند که داربست‌هایی را برپا می‌کنند و خواننده را سریعاً با مفاهیم کلیدی آشنا می‌کند. سطوح بالاتر موضوع؟ آیا جالب نیست اگر بتوانید به جای متعهد شدن به سخنرانی های دو هفته ای، مجموعه مسائل و امتحانات، چنین کتابی را بخوانید؟ ماهیت و خاستگاه ریاضیات مدرن یک کتاب ریاضیات دقیق است که اگر استاد مسائل را از منابع دیگر بگیرد، می تواند به عنوان پایه یک درس دانشگاهی مورد استفاده قرار گیرد و یک مطالعه مکمل ایده آل برای طیف گسترده ای از دروس است، اما کتاب درسی نیست این کتاب طوری طراحی شده است که برای لذت بردن توسط افرادی که به جای نظم و انضباط یا ضرورت انگیزه آن ها کنجکاوی و زیبایی مطالب هستند خوانده شود. با شروع از مبانی مجموعه‌ها، روابط و کارکردها، هر موضوع به دقت و دقیق، با انگیزه مفهومی گسترده و پیشینه تاریخی شرح داده می‌شود. از خواننده انتظار نمی رود که مفاهیم را با مشکلات کاری تقویت کند، بلکه در عوض با مشاهده اعمال آنها در بحث بعدی. در سراسر تأکید بر این است که چگونه مفاهیم کلیدی ترکیب می شوند تا یک ساختار نظری منسجم را تشکیل دهند. ماهیت و ریشه های ریاضیات مدرن برای موارد زیر مناسب است: دانش‌آموزان دبیرستانی با استعداد: نسبت به پیشینه قبلی بسیار کم فرض می‌شود، اما در کل دقیق و دقیق است. این بر مفاهیمی تمرکز می‌کند که درک درس شما را آسان می‌کنند و در همه زیرشاخه‌ها مطالعه پیشرفته دارند. معامله واقعی ... این کتابی است که آرزو می کردم در دبیرستان می توانستم آن را بخوانم. دانشجویان دانشگاه: با خواندن یک توضیح واضح و مفهومی از مطالب اصلی، برای درس ریاضی بعدی خود آماده شوید. با خواندن مجدد آن قبل از امتحان، درک خود را تقویت و عمیق تر کنید. بزرگسالان دارای ذهنیت علمی: در طیف وسیعی از آموزش‌های ریاضی قبلی، دانشمندان و سایرینی که در زمینه‌های فنی کار می‌کنند، می‌توانند درک خود را از چیستی ریاضیات، از کجا آمده، و نگرانی‌های تحقیقات معاصر، بدون گذراندن دوره، افزایش دهند. ، یا انجام هر کار دیگری که متخصصان فعال برای آن وقت ندارند. از پیشگفتار ریاضیات معاصر با ریاضیات 150 سال پیش بسیار متفاوت است. تا حدی این فقط به این دلیل است که ما چیزهای بیشتری می دانیم، اما تغییرات اساسی تر، دگرگونی های اساسی ترین مفاهیم موضوع است. در نقطه ای خاص در قرن نوزدهم، ریاضیدانان دریافتند که می توان از نظریه مجموعه ها برای ارائه توضیحات دقیق از تمام اشیایی که با آنها کار می کردند استفاده کرد. واضح ترین و فوری ترین مزیت افزایش وضوح و دقت است، اما این تا پایان داستان فاصله زیادی دارد. روش‌های مورد استفاده برای ارائه تعاریف دقیق از مفاهیم موجود نیز می‌توانند برای تعریف ساختارهای جدید مورد استفاده قرار گیرند و در قرن بیستم این امر منجر به ظهور بسیاری از زمینه‌های تحقیقاتی کاملاً جدید شد. کمی ظریف تر، روش بدیهی مبتنی بر نظریه مجموعه ها را می توان برای جدا کردن یک مفهوم، تجزیه آن به عناصر اساسی تر، ترکیب مجدد این عناصر و در نهایت برای فرمول بندی مجدد مفهوم اصلی به گونه ای استفاده کرد که جنبه های غیر ضروری به ارث رسیده از آن را کنار بگذارد. برنامه های خاص در حالی که یک هسته حیاتی را حفظ می کند. این فرآیند انتزاع است. این کتاب برخی از مفاهیم حاصل را شرح می دهد. مسیر آن تا حدی کاملاً شبیه برنامه درسی ریاضی در مقطع متوسطه و ابتدایی دانشگاه است: مبانی استدلال ریاضی، حقایق اساسی در مورد اعداد واقعی، پیوستگی و همگرایی، مقداری جبر و سپس حساب. هر ایده پیشینی در اندیشه ریاضی سر اسحاق نیوتن داشت. اما به جای اینکه اینها را مجموعه‌ای از روش‌های حل مسئله یا «مهارت‌ها» بدانیم، به طور کامل به آنها به‌عنوان سیستمی از تعاریف مرتبط نگاه می‌کنیم که ترکیب می‌شوند و ریاضیاتی را ایجاد می‌کنند که کلی‌تر، یکپارچه‌تر و قدرتمندتر باشد. بیش از هر چیزی که نیوتن می توانست تصور کند. دو فصل آخر از این مفاهیم برای توسعه ساختارهای هندسی استفاده می‌کنند که بسیار فراتر از هندسه هستند، همانطور که در قرن هجدهم فهمیده شد، اما اکنون در ریاضیات و فیزیک اساسی هستند.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
The Nature and Origins of Modern Mathematics: an Elementary Introduction Does mathematics education always have to be like trench warfare, with each lecture devoted to a single concept, followed by a repetitive problem set stressing mechanical computations? In addition to books that slowly and carefully put a single layer of bricks in place, then go on to the next level, shouldn't there be some books that erect scaffolding, giving the reader a rapid introduction to the key concepts that lead to the higher levels of the subject? Wouldn't it be fun if you could just read such a book, instead of committing to biweekly lectures, problem sets, and exams? The Nature and Origins of Modern Mathematics is a rigorous book of mathematics that could be used as the basis of a university course if the instructor took problems from other sources, and it is an ideal supplementary reading for a wide variety of courses, but it is not a textbook. It is designed to be read, for pleasure, by people who are motivated by curiosity and the beauty of the material, rather than discipline or necessity. Starting with the basics of sets, relations, and functions, each topic is described carefully and exactly, with extensive conceptual motivation and historical background. The reader is not expected to reinforce the concepts by working problems, but instead by seeing them applied in the subsequent discussion. Throughout the emphasis is on how the key concepts combine to form a coherent theoretical structure. The Nature and Origins of Modern Mathematics is well suited for: Talented Secondary School Students: It presumes very little in the way of previous background, but is precise and rigorous throughout. It focuses on the concepts that will make your coursework easy to understand, and which underly advanced study in all subfields. The real deal...this is a book I wish I could have read in high school. University Students: Prepare for your next math course by reading a clear, conceptually oriented description of the core material. Solidify and deepen your understanding by reading it again before the exam. Scientifically Minded Adults: Across a broad range of prior mathematical training, scientists and others working in technical fields can enjoyably increase their understanding of what mathematics is, where it came from, and the concerns of contemporary research, without taking a course, working problem sets, or doing anything else that active professionals don't have time for. From the Preface Contemporary mathematics is a very different thing from the mathematics of 150 years ago. To a certain extent this is simply because we know a lot more, but the more radical changes are transformations of the most fundamental concepts of the subject. At a certain point in the 19th century mathematicians realized that set theory could be used to give exact descriptions of all the objects they worked with. The most obvious and immediate benefit is increased clarity and rigor, but that is far from the end of the story. The methods used to give precise definitions of existing concepts can also be used to define novel structures, and in the 20th century this led to the emergence of many entirely new fields of research. A bit more subtly, the axiomatic method based on set theory can be used to take a concept apart, to break it down into more fundamental elements, to recombine these elements, and ultimately to reformulate the original concept in ways that discard inessential aspects inherited from particular applications while retaining a critical core. This is the process of abstraction. This book describes some of the resulting concepts. Up to a point its trajectory is quite similar to the mathematical curriculum at the secondary school and early university level: fundamentals of mathematical reasoning, basic facts about real numbers, continuity and convergence, some algebra, and then the calculus. Every idea had some predecessor in the mathematical thought of Sir Isaac Newton. But instead of thinking of these as a collection of problem-solving methods or ``skills,'' we will be entirely concerned with viewing them as a system of interrelated definitions that combine to create a mathematics that is more general, unified, and powerful than anything Newton could have imagined. The last two chapters use these concepts to develop geometric structures that go far beyond geometry as it was understood in the 18th century, but which are now fundamental in mathematics and physics.
